青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末考试文理 数学

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青海省西宁市2022-2023学年高一下学期期末考试文理 数学试卷答案

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8．设P（x，y）是曲线$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{16}}$=1上的点，F₁（-3，0），F₂（3，0），则必有（　　）

分析当直线经过原点时，直线方程为：y=$\frac{3}{2}$x．当直线不经过原点时，设直线方程为：$\frac{x}{2a}+\frac{y}{a}=1$，把点P（2，3）代入解得a即可得出．

解答解：当直线经过原点时，直线方程为：y=$\frac{3}{2}$x．
当直线不经过原点时，设直线方程为：$\frac{x}{2a}+\frac{y}{a}=1$，
把点P（2，3）代入$\frac{2}{2a}+\frac{3}{a}$=1，解得a=4．∴直线方程为x+2y=8．
综上可得直线方程为：3x-2y=0，或x+2y-8=0．

点评本题考查了直线的截距式，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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