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2024届名师原创分科模拟(三)ZS4文理 数学试卷答案
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10.下图A、B分属两个不同神经元,电流计①②连接位置如图所示,c点位于电流计①两极的中点,②且X=Y,md=dn。,下列实验分析正确的是A.a点施加适宜刺激,电流计①发生两次方向相反的偏转,但电流计②只发生一次偏转B.b点施加适宜刺激,可以验证兴奋在神经纤维上可双向传导,但兴奋在突触处只能单向传递
分析C：（x-3）2+（y-4）2=1的圆心C（3，4），半径r=1，设P（a，b）在圆C上，则$\overrightarrow{AP}$=（a+m-1，b），$\overrightarrow{BP}$=（a-m-1，b），由已知得m2=（a-1）2+b2，m的最大值即为即为$\sqrt{（3-1）^{2}+{4}^{2}}$+1=2$\sqrt{5}$+1．
解答解：圆C：（x-3）2+（y-4）2=1的圆心C（3，4），半径r=1，
设P（a，b）在圆C上，则$\overrightarrow{AP}$=（a+m-1，b），$\overrightarrow{BP}$=（a-m-1，b），
∵∠APB=90°，∴$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，
∴$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=（a+m-1）（a-m-1）+b2=0，
∴m2=（a-1）2+b2，
∴m的最大值即为$\sqrt{（3-1）^{2}+{4}^{2}}$+1=2$\sqrt{5}$+1．
故答案为：2$\sqrt{5}$+1．
点评本题考查了平面向量的应用问题，也考查了直线与圆的应用问题，是综合性题目．
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