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辽宁省JPSY2022-2023学年度下学期高一期末考试试卷(231815D)文理 数学试卷答案
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2.如图为某细胞的细胞核在电镜下的结构图,其中1~4表示相关结构。已知植物的成熟筛管细胞中无细胞核。下列相关说法正确的是DA.细胞核中的大分子物质一般穿过结构1进入细胞质B.细胞质中的物质通过结构4进入细胞核穿过了两层膜C.衰老细胞的细胞核中,结构3变得松散、染色变浅D.植物成熟筛管细胞可能高度依赖相邻细胞为其提供物4质和能量
分析令f（x）=|2x+1|-|x-4|，然后将f（x）化成分段函数，则m的最大值为f（x）的最小值．
解答解：令f（x）=|2x+1|-|x-4|，
当x≤-$\frac{1}{2}$时，f（x）=-2x-1+x-4=-x-5，
当-$\frac{1}{2}$＜x＜4时，f（x）=2x+1+x-4=3x-3，
当x≥4时，f（x）=2x+1-x+4=x+5，
∴f（x）在（-∞，-$\frac{1}{2}$]上是减函数，在（-$\frac{1}{2}$，4）上是增函数，在[4，+∞）上是增函数，
∴fmin（x）=f（-$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$-5=-$\frac{9}{2}$．
∵|2x+1|-|x-4|≥m恒成立，即m≤f（x）恒成立，
∴m≤fmin（x），即m≤-$\frac{9}{2}$．
故选C．
点评本题考查了绝对值在分段函数中的应用，正确去掉绝对值符号是关键．
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