智慧上进 江西省2024届新高三第一次大联考文理 数学

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试题答案

智慧上进 江西省2024届新高三第一次大联考文理 数学试卷答案

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智慧上进 江西省2024届新高三第一次大联考文理 数学

16.阿卡波糖是一种新型口服降糖药,通过竞争小肠a^-葡萄糖苷酶的活性位点,可逆地抑制食物中二糖等糖类的分解,使葡萄糖的吸收速率相应减缓,从而有效降低餐后血糖水平。下列相关叙述正确的是A.阿卡波糖通过改变a^-葡萄糖苷鹬的空间结构降低其活性B.口服阿卡波糖可以作为注射胰岛素的良好替代手段C.糖尿病患者同时使用阿卡波糖和其他降糖药可能会出现低血糖D.糖尿病患者注射胰岛素后,体内的胰高血糖素含量会降低

分析由函数f(x)是定义在R上的奇函数,并在区间(-∞,0)内单调递减,则f(x)在(0,+∞)内递减.由配方可得2a2+a+1,3a2-2a+1均恒正,即有2a2+a+1>3a2-2a+1,解不等式即可得到a的范围.

解答解:由奇函数f(x)(x∈R)在(-∞,0)内是减函数,
则有f(x)在(0,+∞)内递减.
由2a2+a+1=2(a+$\frac{1}{4}$)2+$\frac{7}{8}$>0恒成立,3a2-2a+1=3(a-$\frac{1}{3}$)2+$\frac{2}{3}$>0恒成立,
则f(2a2+a+1)<f(3a2-2a+1),
即为2a2+a+1>3a2-2a+1,
即a2-3a<0,
解得0<a<3.
则a的取值范围是(0,3).

点评本题考查函数的奇偶性和单调性的运用,利用配方结合函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键.,考查运算能力,属于基础题和易错题.

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