2024届高考滚动检测卷 新教材(一)文理 数学

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2024届高考滚动检测卷 新教材(一)文理 数学试卷答案

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2．A为三角形ABC的一个内角．若sinA+cosA=$\frac{12}{25}$．则这个三角形的形状为钝角三角形．

分析由c=2a，利用正弦定理化简已知等式可得：b²-a²=$\frac{1}{2}$ac=a²，利用余弦定理即可求得cosB的值．

解答解：∵若c=2a，$bsin{B}-asin{A}=\frac{1}{2}asinC$，
∴则由正弦定理可得：b²-a²=$\frac{1}{2}$ac=a²，即：${b^2}={a^2}+\frac{1}{2}ac=2{a^2}$，
∴$cos{B}=\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{2ac}=\frac{{3{a^2}}}{{4{a^2}}}=\frac{3}{4}$．
故选：A．

点评本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

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