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1、武汉重点学校2020-2021学年度下学期期末考试高一数学试卷考试时长：120分钟 试卷满分：150分一、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数（是虚数单位），则z的共轭复数（ ）A B C1 Di2一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在内的频数为（ ）A20 B30 C40 D503已知向量，若，则实数的值为（ ）A B C D34如图所示，空间四边形OABC中，则的值是（ ）A0 B C D5在中，则的面积为（ ）A B C D6冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、想等，其描述为：任一正整数x，如果是奇
2、数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1如给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为5168421，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则至少有1个数的运算次数为奇数的概率为（ ）A B C D7在中，O是三角形的外心，过点B作于点G，则（ ）A4 B8 C12 D168如图，已知四棱锥，底面ABCD是边长为3的正方形，面ABCD，若，则四棱锥外接球表面积为（ ）A B C D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分
3、，有选错的得0分。9当三个平面都平行时，三个平面可将空间分成4个部分，那么三个平面还可将空间分成（ ）部分A5 B6 C7 D810如图，在长方体中，以直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则（ ）A点的坐标为 B点关于点B对称的点为C点A关于直线对称的点为 D点C关于平面对称的点为112020年7月16日，国家统计局发布2020年上半年中国经济数据数据显示，上半年，全国居民人均消费支出9718元，较2019年上半年全国人均消费支出10330元，下降约（不考虑价格因素），图1、图2分别为2019年上半年与2020年上半年居民人均消费支出构成，则下列说法正确的是（ ）A2020年上半年较
4、2019年上半年人均生活用品及服务消费支出减少了B2019年上半年人均衣着消费支出和人均居住消费支出的总和超过了人均食品烟酒消费支出C2020年上半年较2019年上半年人均居住消费支出减少了D2020年上半年较2019年上半年人均教育文化娱乐消费支出比重降幅最大12在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，下列四个命题中正确的是（ ）A为直角三角形 B的面积为C D的周长为三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分。13样本容量为10的一组样本数据依次为：3，9，0，4，1，6，6，8，2，7该组数据的第75百分位数是_14已知向量，则在上的投影向量的坐标为_15中，则面积的最大值为_16已知总体划分为两层，通过分层随机抽样，第一层抽取的样本量为4、样本平均数为4，样本方差为2，第二层抽取的样本量为6、样本平均数为3，样本方差为3，则总的样本方差为_四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤。17已知z是复数，且和都是实数，其中i是虚数单位（1）求复数z和；（2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的取值范围18如图，在菱形ABCD中，（1）若，求的值；（2）若菱形ABCD的边长为6，求下的取值范围19如图所示，在三棱柱中，M为按的中点（1）求证：平面；
7是中国历史上一次空前的思想解放运动,在近代中国掀起了一股思想解放的潮流。的主要内容有circled1)抨击旧道德和旧文化②提倡民主与科学运动主张开展文学革命④领导和组织工人A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
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