中州联盟 2022~2023学年高二下学期期末考试(232747D)文理 数学

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中州联盟 2022~2023学年高二下学期期末考试(232747D)文理 数学试卷答案

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2.烟草花叶病毒(TMV)由衣壳蛋白和RNA组成。TMV感染通过直接接触邻近的细胞散。为了顺利进入,TMV产生了一种P30运动蛋白,该蛋白会扩大胞瘤,调节烟草细间胞间连丝的孔径,进而通过胞间连丝侵染相邻细胞。TMV感染烟草细胞后的基因过程为RNA→mRNA→蛋白质。下列叙述正确的是A.烟草细胞内部的胞间连丝具有进行细胞间信息交流的作用B.可由TMV的RNA中A、C碱基的比例推断出U、G碱基的比例C.诱导TMV的P30运动蛋白基因突变,可能会减弱TMV对烟草的感染D.TMV的核糖体能合成衣壳蛋白,“”mRNA→衣壳蛋白”过程中A和U配对

分析令g（x）=aln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），h（x）=b（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$），判断g（x），h（x）的奇偶性，可得f（x）=g（x）+h（x）+3，由g（x）+h（x）的最值之和为0，即可得到f（x）在（-∞，0）上有最大值．

解答解：令g（x）=aln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），
g（-x）+g（x）=aln（-x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+aln（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）
=aln（1+x²-x²）=aln1=0，
即有g（x）为奇函数；
令h（x）=b（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{x}-1}$），h（-x）=b（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{-x}-1}$）=b（$\frac{1}{2}$+$\frac{{2}^{x}}{1-{2}^{x}}$），
由h（x）+h（-x）=0，可得h（x）为奇函数，
则f（x）=g（x）+h（x）+3，
由f（x）在（0，+∞）上有最小值4，
可得g（x）+h（x）在（0，+∞）上有最小值1，
则g（x）+h（x）在（-∞，0）上有最大值-1，
即有f（x）在（-∞，0）上有最大值-1+3=2，
故选：C．

点评本题考查函数的奇偶性的判断和运用：求最值，考查运算能力和构造函数的思想方法，属于中档题．

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