吉林省2022~2023学年度六盟校高一下学期期末联考(23-522A)文理 数学

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吉林省2022~2023学年度六盟校高一下学期期末联考(23-522A)文理 数学试卷答案

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注:实验中涉及的阴高子对晦的活性没有影响。实验中,酶浓度和用量均属于天关变量,此类变量需保持相同且适宜。高该水解酶的水解效率,可采取的措施是②参考中数据,这三种金属离子均能改变该水解酶的相对活性,原因可能是t;【2022~2023学年下学期高一期中联考·生物试卷;为了提

分析当n=1时，1+2¹+2²+2³+…+2^5n-1=31能被31整除，假设n=k时，1+2¹+2²+2³+…+2^5n-1 能被31整除，则则n=k+1时，1+2¹+2²+2³+…+2^3（k+1）-1也能被31整除，综合可得结论．

解答证明：当n=1时，1+2¹+2²+2³+…+2^5n-1=1+2¹+2²+2³+2⁴=2⁵-1=31能被31整除，
假设n=k时，1+2¹+2²+2³+…+2^5n-1 能被31整除，
不妨令1+2¹+2²+2³+…+2^5k-1=31a，a∈Z，
则n=k+1时，
1+2¹+2²+2³+…+2^3（k+1）-1
=1+2¹+2²+2³+…+2^5k-1+2^5k+2^5k+1+2^5k+2+2^5k+3+2^5k+4
=31a+2^5k+2^5k+1+2^5k+2+2^5k+3+2^5k+4
=31a+2^5k（1+2¹+2²+2³+2⁴）
=31a+31•2^5k也能被31整除，
综上所述n∈N，且n＞0时，1+2¹+2²+2³+…+2^3n-1 能被31整除．

点评本题考查的知识点是数学归纳法，熟练掌握数学归纳的证明步骤是解答的关键．

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