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甘肃省临夏州2023年高一春季学期期末质量监测试卷文理 数学试卷答案
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20．已知tan（α-$\frac{β}{2}$）=$\frac{1}{2}$，tan（β-$\frac{α}{2}$）=-$\frac{1}{3}$，则tan$\frac{α+β}{2}$=$\frac{1}{7}$．
分析利用定积分公式得到关于a的方程解之．
解答解：由$\int_1^2{（{x-a}）}dx=\left.{（{\frac{1}{2}{x^2}-ax}）}\right|_1^2=\frac{3}{2}-a$，
$\int_0^{\frac{3π}{4}}{cos2xdx=}\left.{\frac{1}{2}sin2x}\right|_0^{\frac{3π}{4}}=-\frac{1}{2}$，
所以$\frac{3}{2}-a=-\frac{1}{2}$，解得a=2．
故选：C．
点评本题考查了定积分的计算；关键是正确运用定积分公式．
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