永州市2023年上期高一期末质量监测试卷文理数学-答案星辰

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试题答案

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16．过点（-2，3），倾斜角等于直线2x-y+3=0的倾斜角的直线方程为（　　）

A．

-2x+y-7=0

B．

-x+2y-8=0

C．

2x+y+1=0

D．

x+2y-4=0

分析求出球的半径，利用等边三角形求出∠AOB的大小，再求球面距离弧AB．

解答解：根据题意画出示意图，如图所示：

∵球的半径为R=2，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，
∴小圆直径为AB=2；
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO=2，
∴∠AOB=$\frac{π}{3}$，
∴A，B两点间的球面距离为：l=$\frac{π}{3}$R=$\frac{2π}{3}$．
故选：D．

点评本题考查了球面距离的应用问题，也考查了圆的周长与弧长的计算问题，是基础题目．

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