求正四面体的性质-答案星辰

等腰四面体与正四面体的定义和性质

1、定义：对棱都相等的四面体叫做等腰四面体。⒉性质：等腰四面体相当于三角形中的等腰三角形，它内接于一个长方体，或可以把它补成一个长方体，使等腰四面体对棱分别为长方体的面的对角线。

2、正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

3、性质：正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。正四面体的对棱中点的连线都互相垂直且相等，等于棱长的倍，反之亦真。

4、正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

5、当正四面体的棱长为a时，一些数据如下：高：√6a/3。中心把高分为1：3两部分。

正四面体的性质

正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。正四面体的四个旁切球半径均相等，等于内切球半径的2倍，或等于四面体高线的一半。

正四面体的每一个面是正三角形，反之亦然。正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体。正四面体是两组对棱垂直的等面四面体。正四面体的各棱的中点是正八面体的六顶点。

正四面体有如下性质：六条棱长度相等，四个面都是等边三角形且都互相全等，每两条共面的线段所成角为60度，异面的成90度。

正四面体的性质：设正四面体的棱长为，则这个正四面体的 (1)全面积 S全= ；(2)体积 V= ；(3)对棱中点连线段的长 d= ；(此线段为对棱的距离，若一个球与正四面体的6条棱都相切，则此线段就是该球的直径。

正四面体和正三棱锥全部性质!!!急用

正四面体：由四个全等的正三角形所组成的几何体。正三棱锥：锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。意义不同正四面体：有四个面、四个顶点、六条棱。

正三棱锥：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)正四棱柱是底面为正方形的直四棱柱。

正三棱锥是锥体中底面是正三角形，三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。性质 1．底面是等边三角形。2．侧面是三个全等的等腰三角形。

区别：四个面是否都相等：正四面体四个面都相等都为正三角形。正三棱锥三个面相等，底面为正三棱锥。底面是否和侧面相等：正四面体底面和侧面相同。正三棱锥底面和侧面不同。

正三棱锥：底面是正三角形，其余各面是有一个公共顶点的三角形正四面体有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。