平行,垂直,相交,重合的常用定理
1、平行线（线线平行）判定定理：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线（线线平行）性质：不平行两条直线一定相交，平行用符号“∥”表示。在同一平面内，经过直线外一点，与直线平行的直线只有一条。
2、两直线平行，内错角相等。两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。可以简述为：两直线平行，同旁内角互补。在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
3、同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。两直线垂直于同一条直线，两直线平行。
三角形的性质和定理
定理：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
定理如下：一半模型是等积变换模型的延伸，常见于梯形，平行四边形。它的意思大致是任取一点，与其他四条边连接，所构成的三角形是整个图形的一半。
定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。
三角形定理有什么?尽量写全面,好的在加分!
三角形全等的判定定理有5个。三边对应相等的三角形是全等三角形。SSS（边边边）两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。SAS（边角边）两角及其夹边对应相等的三角形全等。
三角形的定理： 中位线定理 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半． 推论：经过三角形一边中点且平行于另一边的直线，必平分第三边。
性质：直角三角形的两个余角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半；勾股定理。判定：1。
数学中关于三角形的所有的定理、定义、性质我都要
定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。性质：等腰三角形两条边相等，对应的两个角相等。等边三角形三条边相等，三个角相等。直角三角形的两个锐角互补。
°所对的直角边是30°所对的直角边的根号3倍。在等腰直角三角形中斜边是一条直角边的根号2倍。
直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质： 性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。（勾股定理 性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。
初中三角形的重要性质有一下几个内容：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）；2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)； 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
三角形内角和等于180°。 等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方–勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
初中关于三角形的所有定理
1、三角形定理有如下：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
2、一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a^2+b^2=c^2。
3、三角形全等的判定定理有5个。三边对应相等的三角形是全等三角形。SSS（边边边）两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。SAS（边角边）两角及其夹边对应相等的三角形全等。
4、三角形的定理很多：三角形内角和等于180度。三角形的任何两边的和一定大于第三边 ，由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
5、和斜边相等时它们相似5平行于三角形的第三边的直线和其他两边或它们的的延长线相交截得的三角形与原来的三角形相似。
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