2022学年第二学期高二年级温州十校联合体期末联考文理 数学

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2022学年第二学期高二年级温州十校联合体期末联考文理 数学试卷答案

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16.《说苑·正谏》记载:“园中有树,其上有蝉,蝉高居悲鸣饮露,不知螳螂在其后也!螳螂委身曲附,欲取蝉而不知黄雀在其傍也!黄雀延颈欷螳螂而不知弹丸在其下也!”下列说法确的是A.以上各种生物构成的食物链的能量金塔是倒置的金字塔蝉鸣吸引异性来交配,体现了为信息能促进种群繁衍C.碳元素在以上各种生物之间主要以的形式循环流动D.螳螂粪便有机物中的部分能量属于由蝉流向分解者的部分

分析根据真数为正，确定函数的定义域，再根据真数的范围，确定函数值域，最后根据复合函数单调性的判断规则，确定函数的单调性．

解答解：先确定函数的定义域，令-x²-2x+3＞0，
解得，-3＜x＜1，即函数f（x）的定义域为（-3，1），
又因为u（x）=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，
当x=-1时，真数u（x）取得最大值4，此时f（x）_min=f（-1）=-2，
所以，f（x）的值域为[-2，+∞），
而且u（x）在（-3，-1）上单调递增，在（-1，1）上单调递减，
所以，f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x^2-2x+3）$在（-3，-1）上单调递减，在（-1，1）上单调递增，
因此，函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（-x^2-2x+3）$的定义域，值域，单调区间分别为：
定义域为（-3，1），值域为[-2，+∞），
单调增区间为（-1，1），单调减区间为（-3，-1）．
说明：单调区间在x=-1可取，即增区间可写成[-1，1），减区间可写成（-3，-1]．

点评本题主要考查了对数型复合函数的定义域，值域，单调性和单调区间，涉及二次函数的图象和性质，属于中档题．

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