安徽省安庆市2023届初三毕业班模拟考试（二模）【第二中学】文理 数学

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安徽省安庆市2023届初三毕业班模拟考试（二模）【第二中学】文理 数学试卷答案

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(1)高温环境下,机体大量出汗会引起体内的水和等离子大量丢失,造成由解质紊乱,进而改变内环境的渗透压。在高温高湿的环境中,进行高强度的体能作业或剧烈运动容易引发热射病,其主要原因是2。

分析先算出$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的表达式，根据x的取值范围，求出$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的最值．

解答解：由已知可得：F₁的坐标为（-$\sqrt{5}$，0），
设P（x，y），
则$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$=（-x，-y）•（-$\sqrt{5}$-x，-y）=x²+$\sqrt{5}$x+y²=x²+$\sqrt{5}$x+$\frac{{x}^{2}}{4}-1$=$\frac{5}{4}$x²+$\sqrt{5}$x-1=（$\frac{\sqrt{5}}{2}$x+1）²-2，x∈（-∞，-2]∪[2，+∞）．
∴当x=-2时，$\overrightarrow{PO}•\overrightarrow{P{F}_{1}}$的最小值为：4-2$\sqrt{5}$，
故答案为：4-2$\sqrt{5}$

点评本题主要考查了双曲线的性质，平面向量的数量积，函数的值域，是中档题．

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