辽宁省2022-2023学年下学期高二第二次阶段性考试(23096B)文理 数学

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试题答案

辽宁省2022-2023学年下学期高二第二次阶段性考试(23096B)文理 数学试卷答案

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20.若x>1,则函数y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}$的最小值为3.

分析先求出|$\overrightarrow{b}$|的值,通过向量的运算法则求出|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值即可.

解答解:∵|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$,
∴4${\overrightarrow{a}}^{2}$+4•|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|•cos120°+${\overrightarrow{b}}^{2}$=13,
∴2|${\overrightarrow{a}}^{2}$|-|$\overrightarrow{a}$|-6=0,
解得:|$\overrightarrow{a}$|=2,
∴${(|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|)}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos120°+${\overrightarrow{b}}^{2}$=4+2+1=7,
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{7}$,
故选:B.

点评本题考查了向量的数量积的运算,求出|$\overrightarrow{b}$|的值是解题的关键,本题是一道基础题.

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