衡中同卷·2022-2023内蒙古高一年级六月联考文理 数学

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衡中同卷·2022-2023内蒙古高一年级六月联考文理 数学试卷答案

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12.2023年1月24日,我国科学家对小鼠胚胎染色体进行了重排(指染色体发生断裂与别的非同源染色体相连从而构成新的染色体),实现了世界上首次哺乳动物的完整染色体重排,并创造出具有全新染色体组型的实验小鼠。下列叙述错误的A.染色体重排和基因突变都会导致DNA碱基序列发生改变B.对小鼠胚胎染色体进行重排,同样为小鼠进化提供了原材料C.染色体进行重排时,小鼠成熟红细胞中的DNA会发生磷酸二酯键的断裂与D.对小鼠进行染色体重排与果蝇棒状眼、唐氏综合征一样,均属于染色

分析利用判别式法进行解答：令t=c+2a，得c=t-2a．代入a²+c²-ac-3=0，整理得7a²-5ta+t²-3=0，利用根的判别式△=28-t²≥0来求t的最大值即可．

解答解：设t=c+2a，则c=t-2a，
将其代入a²+c²-ac-3=0，得
a²+（t-2a）²-a（t-2a）-3=0，
整理得：7a²-5ta+t²-3=0，
这个关于a的一元二次方程中，由判别式△≥0得，
△=（-5t）²-4×7（t²–3）≥0，即28-t²≥0，
解得-2$\sqrt{7}$≤t≤2$\sqrt{7}$，
所以t=c+2a的最大值是2$\sqrt{7}$．
故选C．

点评本题考查了最值的求法，运用换元法借助于一元二次方程的根的判别式来求代数式的最值是解题的关键．

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