九师联盟2022—2023学年高二下学期6月摸底考试（L）文理数学-答案星辰

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试题答案

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17．已知x+$\frac{1}{x}$=2cosθ，计算x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，x³+$\frac{1}{{x}^{3}}$．并由计算的结果猜想xⁿ+$\frac{1}{{x}^{n}}$的表达式．

分析直接利用函数的解析式求解函数值即可．

解答解：f（x²）=1og₂x，则f（2）=$f[{（\sqrt{2}）}^{2}]$=1og₂$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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