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江西省南昌市2022-2023学年第二学期初二期末阶段性学*质量检测文理 数学试卷答案
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型。神经节5.乙酰胆碱(ACh)受体有N型和M型。神经节突触后膜分布有N型受体,ACh作用于N型ACh受体后可引起自主神经节的节后神经元兴奋,六烃季铵能阻断N型受体的功能;胃壁细胞处ACh胃壁细胞处分布分布有M型受体,ACh作用于M型受体后能引起胃酸分泌。下列叙述错误的是布有A.同一个体可以有N、M等不同类型的受体和多种神经递质错误的是一B.支配胃壁细胞的神经只有副交感神经,该神经为传出神经C.机体通过有关神经作用于胃壁细胞引起胃酸分泌的反射属于非条件反射D.ACh作用于神经节突触后膜N型受体可引起节后神经元Na*内流D.AChNa^+
分析（1）由条件利用正弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间．
（2）由题意可得函数y=2sinm的图象和直线y=-1-a在[0，$\frac{3π}{4}$]上有2个交点，其中，m=2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{3}$]，数形结合求得a的取值范围．
解答解：（1）∵f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+1+a，x∈[0，$\frac{3π}{4}$]，
由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x+$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得kπ-$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{π}{6}$，可得函数的增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z．
再结合x∈[0，$\frac{3π}{4}$]，可得函数的增区间为[[0，$\frac{π}{6}$]、[$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$]．
（2）根据x∈[0，$\frac{3π}{4}$]，可得2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{3}$]，
若方程f（x）=0在[0，$\frac{3π}{4}$]上有两个不同的实根，则函数y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象和直线y=-1-a在[0，$\frac{3π}{4}$]上有2个交点，
即函数y=2sinm的图象和直线y=-1-a在[0，$\frac{3π}{4}$]上有2个交点，其中，m=2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{3}$]．
如图所示：
故有1≤-a-1＜2，或-2＜-a-1≤-$\sqrt{3}$，求得-3≤a＜-2，或$\sqrt{3}$-1≤a＜1，
即a的范围为：-3≤a＜-2，或$\sqrt{3}$-1≤a＜1．
点评本题主要考查正弦函数的单调性，方程根的存在性以及个数判断，体现了转化、数形结合的数学思想，属于中档题．
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