中考模拟猜押系列 2023年河北省中考适应性模拟检测(预测一)文理数学-答案星辰

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试题答案

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2．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-2cos²$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（$\frac{π}{3}$）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间及对称轴方程．

分析由题意直线l₁：x+2y=a+2和直线l₂：2x-y=2a-1，交于圆心（a，1），且互相垂直，可得四边形ABCD是正方形，即可求出四边形ABCD的面积．

解答解：由题意，直线l₁：x+2y=a+2和直线l₂：2x-y=2a-1，交于圆心（a，1），且互相垂直，
∴四边形ABCD是正方形，
∴四边形ABCD的面积为4×$\frac{1}{2}×2×2$=8，
故选：D．

点评本题考查求四边形ABCD的面积，考查学生的计算能力，确定直线l₁：x+2y=a+2和直线l₂：2x-y=2a-1，交于圆心（a，1），且互相垂直是关键．

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