2023年江西省初中学业水平考试 定心卷文理 数学

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2023年江西省初中学业水平考试 定心卷文理 数学试卷答案

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14．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为线段AA₁、B₁C上的点，若AB=6，BC=5．AA₁=3．则三棱锥D₁-EDF的体积为（　　）

分析先对函数求导f’（x）=3x²+2x-1=（3x-1）（x+1），再根据f’（x）＜0解一元二次不等式，即可得出原函数的单调递减区间．

解答解：先求导得f’（x）=3x²+2x-1=（3x-1）•（x+1），
要求函数f（x）的单调递减区间，
只需令f’（x）＜0，
即：（3x-1）•（x+1）＜0，
解得，x∈（-1，$\frac{1}{3}$），
因此，函数f（x）的单调递减区间为：（-1，$\frac{1}{3}$）．
说明：单调减区间也可以写成[-1，$\frac{1}{3}$]．

点评本题主要考查了运用导数求函数的单调区间，涉及导数的运算和一元二次不等式的解法，属于基础题．

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