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2023年衡水金卷先享题分科综合卷 全国甲卷A 文数一试卷答案
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19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞1}\\{{2}^{|x|}，x≤1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=k有3个不同的实根，则实数k的取值范围为（1，2]．
分析由题意可得lga+lgb=0，从而解得．
解答解：∵f（x）=|lgx|，f（a）=f（b），
∴lga+lgb=0，
即ab=1；
故答案为：ab=1．
点评本题考查了对数函数的应用．
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