江西省2023年初中学业水平考试冲刺练习(一)1文理 数学

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江西省2023年初中学业水平考试冲刺练*(一)1文理 数学试卷答案

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17.植物光敏色素是一种可溶性的蛋白质二聚体,有红光吸收型(Pr)和远红光吸收型(Pfr)。无活性的Pr在细胞质中合成,接受红光刺激后可转化为有活性的Pfr并转移到细胞核内,经一系列信号放大和转变,引起种子萌发、幼苗生长发育等生物学效应。下列相关叙述正确的是()A.红光刺激下种子萌发的原因是红光直接为其提供能量B.红光刺激可能导致光敏色素空间结构发生改变C.光敏色素作为细胞膜受体接受光刺激并传递信号D.Pr的合成与核糖体有关,Pfr的转运需要消耗能量

分析（1）当n≥2时，利用a_n=S_n-S_n-1计算，进而可得结论；
（2）通过（1）利用等差数列的求和公式，裂项可知$\frac{1}{S_n}=\frac{1}{{（{n+1}）（{n+2}）}}=\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，进而并项相加即得结论．

解答解：（1）当n=1时，a₁=S₁=6，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n+4，
∴${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{2n+4，n≥2}\end{array}}\right.$，即a_n=2n+4；
（2）由（1）可知$\frac{1}{S_n}=\frac{1}{{（{n+1}）（{n+2}）}}=\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}$，
$\begin{array}{l}∴\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}=（{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}）+（{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}）+…（{\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n+2}}）\\=\frac{1}{2}-\frac{1}{n+2}=\frac{n}{{2（{n+2}）}}\end{array}$

点评本题考查数列的通项及前n项和，利用裂项相消法是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

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