湖湘教育三新探索协作体2022年11月高二期中联考数学

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试题答案

湖湘教育三新探索协作体2022年11月高二期中联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

2.已知椭圆的长轴长为6,焦距为$4\sqrt{2}$,求椭圆的标准方程.

分析根据函数奇偶性的定义和充要条件的定义,分析“函数f(x)为偶函数”与“函数xf(x)为奇函数”的充分性和必要性,可得结论.

解答解:若“函数f(x)为偶函数”,则f(-x)=f(x),则-xf(-x)=-xf(x),即“函数xf(x)为奇函数”;
若“函数xf(x)为奇函数”,则-xf(-x)=-xf(x),则f(-x)=f(x),即“函数f(x)为偶函数”,
故“函数f(x)为偶函数”是“函数xf(x)为奇函数”的充分必要条件,
故选:C

点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,充要条件的定义,难度不大,属于基础题.

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