2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市重点学校高一（下）期中数学试卷-普通用卷

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1、2022-2023学年湖南省长沙市浏阳市重点学校高一（下）期中数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知向量a=(1,2),b=(3,5)，则2a+b=(    )A. (4,3)B. (5,1)C. (5,3)D. (7,8)2.  复数z=2i(1+i)的虚部为(    )A. 2B. 2C. 2iD. 2i3.  已知非零向量a，b，c，则“ac=bc”是“a=b”的(    )

2、A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4.  已知圆锥的底面半径为 2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为(    )A. 2B. 2 2C. 4D. 4 25.  在ABC中，点D在边AB上，BD=2DA.记CA=m，CD=n，则CB=(    )A. 3m2nB. 2m+3nC. 3m+2nD. 2m+3n6.  ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知asinAbsinB=4csinC，cosA=14，则bc=(&n

3、bsp;   )A. 6B. 5C. 4D. 37.  在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是(    )A. B. C. D. 8.  已知向量a=(cos,sin)，b=(3,4)，则ab的最大值是(    )A. 7B. 5C. 4D. 1二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知i为虚数单位，复数z1=a2i，z2=2+ai，

4、(aR)，下列结论正确的有(    )A. |z1|=|z2|B. z1=z2C. 若2(z1+z2)=z1z2，则a=2D. 若z2=i，则a=010.  以下命题(其中l，m表示直线，表示平面)，其中错误的是(    )A. 若l/m，m，则l/B. 若l/，m/，则l/mC. 若l/m，m/，则l/D. 若l/，l，=m，则l/m11.  已知向量a=(m+1,1)，b=(1m,2)，则下列说法正确的是(    )A. 若a/b，则m=3B. 存在m

5、R，使得abC. |a+b|= 5D. 当m=1时，a在b上的投影向量的坐标为(0,1)12.  ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的是(    )A. 若A>B，则sinA>sinBB. 若A=30，b=4，a=3，则ABC有两解C. 若ABC为钝角三角形，则a2+b2<c2D. 若sinA=cosB，则ABC为直角三角形三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  平面/平面，平面平面=m，平面平面=n，则直线m与n的位置关系是_14.  若复数z=1+2i，则|z|=

6、       15.  如图，梯形ABCD是水平放置的一个平面图形的直观图，其中ABC=45，AB=AD=1，DCBC，则原图形的面积为_16.  已知在ABC中，A=3，AB=2，AC=3，则ABC的外接圆半径为数为_四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题12.0分)已知a=(1,1)，b=(2,m)(1)若a/b，求实数m的值；(2)若ab，求实数m的值18.  (本小题10.0分)已知2i是关于x的方程x2mx+n=0(m,nR

7、)的一个根(1)求m，n的值；(2)若z=a2na+m+(am)i是纯虚数，求实数a的值19.  (本小题12.0分)现有“甜筒”状旋转几何体，可以看作一个圆锥与一个半球组合而成，其中圆锥的轴截面是边长为2(单位：cm)的正三角形(1)求该几何体的体积(单位：cm3)；(2)求该几何体的表面积(单位：cm2).20.  (本小题12.0分)设锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA(1)求角B的大小；(2)若a=3 3，c=5，求b21.  (本小题12.0分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M，N，P分别为AB，BC，B1C1的中点(1

10.下列对文中画波浪线部分的断句正确的一项是(3分)A.辽叱权/下战权不敢动/望见辽所将众少/乃聚围辽数重/辽急击/围开/将麾下数十人得出/余众号呼曰/将军弃我乎/B.辽叱权/下战权不敢动/望见辽所将众少/乃聚围辽数重/辽急击围/开将麾下数十人得出/余众号呼曰/将军弃我乎/C.辽叱权下战/权不敢动/望见辽所将众少/乃聚围辽数重/辽急击/围开/将麾下数十人得出/余众号呼曰/将军弃我乎/D.辽叱权下战/权不敢动/望见辽所将众少/乃聚围辽数重/辽急击围/开将麾下数十人得出/余众号呼曰/将军弃我乎/

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