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浙江省A9协作体2022学年第一学期高二期中联考数学试卷答案
以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有
19．若sin（π+α）+sin（-α）=-m，则sin（3π+α）+2sin（2π-α）等于（ ）
| A． | -$\frac{2}{3}$m | B． | -$\frac{3}{2}$m | C． | $\frac{2}{3}$m | D． | $\frac{3}{2}$m |
分析利用向量夹角公式可得∠ABD=90°．即可得出S△ABD=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|$，S平行四边形ABCD=2S△ABD．
解答解：∵$\overrightarrow{AB}$=（1，2），∴$\overrightarrow{BA}$=（-1，-2），
∴cos∠ABD=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BD}}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|}$=$\frac{4-4}{|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|}$=0，
∴∠ABD=90°．
∴S△ABD=$\frac{1}{2}|\overrightarrow{BA}||\overrightarrow{BD}|$=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{5}×\sqrt{20}$=5．
∴S平行四边形ABCD=2S△ABD=10．
故选：A．
点评本题考查了向量夹角公式、三角形与平行四边形的面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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