浙江省2022学年第一学期环大罗山联盟高二期中联考数学

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浙江省2022学年第一学期环大罗山联盟高二期中联考数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

18．三点（3，10），（7，20），（11，24）的回归方程是（　　）

分析利用导函数得到不等式恒成立，然后求解b的范围．

解答解：∵函数f（x）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在单调增区间，
∴函数f（x）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在子区间使得不等式f′（x）＞0成立．
$f’（x）=\frac{1}{x}+2（{x-b}）=\frac{{2{x^2}-2bx+1}}{x}$，
设h（x）=2x²-2bx+1，则h（2）＞0或$h（{\frac{1}{2}}）＞0$，
即8-4b+1＞0或$\frac{1}{2}-b+1＞0$，
得$b＜\frac{9}{4}$．
故选：B．

点评本题考查函数的导数的综合应用，不等式的解法，考查计算能力．

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