炎德英才大联考长郡中学2022年下学期高二期中考试数学

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炎德英才大联考长郡中学2022年下学期高二期中考试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2）．
（1）当k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为120°时，求k的值；
（2）问：是否存在实数k使得k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直？请给出理由．

分析根据两圆的方程，作差即可求出两圆公共弦所在的直线方程．

解答解：∵圆C₁：x²+y²-12x-2y-13=0①，
圆C₂：x²+y²+12x+16y-25=0②；
①-②得，-24x-18y+12=0，
即4x+3y-2=0；
所以两圆的公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0．
故答案为：4x+3y-2=0．

点评本题考查了根据两圆方程求它们公共弦所在的直线方程的应用问题，是基础题目．

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