云南省2024届高二下学期春季学期5月月考文理 数学

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云南省2024届高二下学期春季学期5月月考文理 数学试卷答案

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22.大熊猫是我国的国宝,尽管采取了许多保护措施,但由于其架殖能力及幼仔成活率均较低,数量仍然非常少。有科学家尝试采用体细胞核移植技术来克隆大熊猫。下列相关叙述错误的是A.用体细胞核移植技术克隆大熊猫,体现了动物体细胞核具有全能性B.在体细胞核移植过程中,普使用的去核方法是梯度离心法C.由于体细胞分化程度高,因而体细胞核移植难度明显高于胚胎细胞核移植D.在保护濒危物种方面,体细胞核移植技术有望增加源危物种的存活数量

分析由对称性得到椭圆焦点坐标，可知椭圆是焦点在y轴上的椭圆，求出离心率，代入焦半径公式，可得|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=$18-\frac{1}{2}{{y}_{0}}^{2}$，结合P点纵坐标的范围得答案．

解答解：点A（-3，0）关于直线y=x和y=-x的对称点分别为（0，-3），（0，3），
即F₁（0，-3），F₂（0，3），
∴b=c=3，则a²=b²+c²=18，a=$3\sqrt{2}$．
∴椭圆方程为$\frac{{y}^{2}}{18}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．
设P（x₀，y₀），则-3≤y₀≤3．
∴|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=a+ey₀=3$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}{y}_{0}$，|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=a-ey₀=$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}{y}_{0}$．
∴|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=（3$\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}{y}_{0}$）（$3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}{y}_{0}$）=$18-\frac{1}{2}{{y}_{0}}^{2}$，
当y₀=0时，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|有最大值为18．
故答案为：18．

点评本题考查椭圆的简单性质，训练了椭圆焦半径公式的应用，属中档题．

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