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2023年衡水名师原创高考信息卷(五)文理 数学试卷答案
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4．六本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本有多少种不同的分法？
分析由正弦定理可得3sinA=4sinB=6sinC，进而可用a表示b，c，代入余弦定理化简可得．
解答解：∵sinA：sinB：sinC=3：4：6，
∴由正弦定理可得：a：b：c=3：4：6，
∴b=$\frac{4a}{3}$，c=2a，
由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{a}^{2}+\frac{16{a}^{2}}{9}-4{a}^{2}}{2a×\frac{4a}{3}}$=-$\frac{11}{24}$．
故选：D．
点评本题考查正余弦定理的应用，用a表示b，c是解决问题的关键，属中档题．
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