2023届高三5月联考(531C)文理 数学

2023届高三5月联考(531C)文理 数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2023届高三5月联考(531C)文理 数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

2023届高三5月联考(531C)文理 数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

13．A，B，C，D，E五个人排成一行照相．
（1）A在B的左侧且相邻，有多少种排法？
（2）A和B相邻，有多少种排法？
（3）A和B不相邻，有多少种排法？

分析（1）根据正弦定理得出asinB=bsinA，从而求出sinA；
（2）先根据余弦定理求出边长a，再用中线长公式得出AD的长．

解答解：（1）根据正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
所以，asinB=bsinA=2$\sqrt{3}$，
因为，b=4，所以，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
且三角形为锐角三角形，
所以，A=$\frac{π}{3}$；
（2）由（1）得，cosA=$\frac{1}{2}$，
根据余弦定理，a²=b²+c²-2bccosA，
所以，a²=4²+6²-2×4×6×$\frac{1}{2}$=28，
解得a=2$\sqrt{7}$，
因为D为BC的中点，则AD为BC边的中线，
因此，根据三角形中线长公式：
|AD|=m_a=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2（b^2+c^2）-a^2}$=$\sqrt{19}$，
即线段AD的长度为$\sqrt{19}$．

点评本题主要考查了运用正弦定理和余弦定理解三角形，涉及三角形中线长的计算，属于中档题．

未经允许不得转载：答案星辰 » 2023届高三5月联考(531C)文理 数学