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耀正文化(湖南四大名校联合编审)·2023届名校名师模拟卷(九)9文理 数学试卷答案
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5.果蝇体细胞中含有8条染色体,蜂王体细胞中含有32条染色体,雄蜂由蜂王的卵细胞直接发育而来。下列说法错误的是A.果蝇有丝分裂后期与雄蜂有丝分裂中期染色体数目相同B.果蝇减数第一次分裂前期与蜂王减数第二次分裂后期染色体组数相同C.果蝇有丝分裂前期染色单体数与蜂王减数第二次分裂前期染色体数相同.D.雄果蝇产生精子和雄蜂产生精子过程中,都会发生联会、同源染色体分离等现象
分析由2B=A+C，及三角形内角和定理可解得B=60°，利用两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简即可求值得解．
解答解：∵2B=A+C，又A+B+C=180°，
∴3B=180°，解得：B=60°，
∴tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{A+C}{2}$（1-tan$\frac{A}{2}$*tan$\frac{C}{2}$）+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=tan$\frac{B}{2}$+tanB（1-tan$\frac{A}{2}$*tan$\frac{C}{2}$）+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$（1-tan$\frac{A}{2}$*tan$\frac{C}{2}$）+$\sqrt{3}$tan$\frac{A}{2}$tan$\frac{C}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
点评本题主要考查了两角和的正切函数公式及特殊角的三角函数值的应用，考查了三角形内角和定理及计算能力，考查了转化思想，属于中档题．
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