圆创联盟湖北省高中名校联盟2022~2023学年度下学期高二联合测评文理数学-答案星辰

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试题答案

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20．已知圆O：x²+y²=1，点M（x₀，y₀）是直线上x-y+2=0一点，若圆O上存在一点N，使得∠NMO=$\frac{π}{6}$，则x₀的取值范围是（　　）

A．

[-2，0]

B．

（0，3）

C．

[2，4]

D．

（-1，3）

分析根据向量的基本概念，逐一分析四个答案的真假，可得结论．

解答解：2014cm长的有向线段可以表示单位向量，故A错误；
若0是直线l上的一点，单位长度已选定，
则l上有且只有两个、分别位于O点两侧、且距离O点距离为单位长度的点A，B，使得$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$是单位向量，故正确；
如图所示：

方向为北偏西50°的向量与南偏东50°的向量，方向相反是平行向量，故C错误；
一人从A点向东走500米到达B点，则向量$\overrightarrow{AB}$表示这个人从A点到B点的位移，故D错误；
故选：B

点评本题以命题的真假判断为载体，考查了平面向量的基本概念，难度不大，属于基础题．

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