2023年普通高等学校招生全国统一模拟考试(5月E2)文理 数学

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试题答案

2023年普通高等学校招生全国统一模拟考试(5月E2)文理 数学试卷答案

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2.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}(x+1),(x>0)}\\{{2}^{-x}-1,(x≤0)}\end{array}\right.$,则f[f(-1)]=1;若f(x0)<1,则x0的取值范围是-1≤x0<1.

分析利用70°-50°=20°,及两角和与差的余弦函数公式,特殊角的三角函数值,化简即可得解.

解答解:2cos50°cos70°-cos20°
=2cos50°cos70°-cos(70°-50°)
=2cos50°cos70°-(cos70°cos50°+sin70°sin50°)
=2cos70°cos50°-cos70°cos50°-sin70°sin50°
=cos70°cos50°-sin70°sin50°
=cos(70°+50°)
=cos120°
=-$\frac{1}{2}$.

点评本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式,特殊角的三角函数值的应用,属于中档题.

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