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天一大联考·皖豫名校联盟2022-2023学年(下)高二年级阶段性测试(四)文理 数学试卷答案
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20．若曲线C1：y=ax2（a＞0）与曲线C2：y=ex存在公切线，则a的取值范围为[$\frac{{e}^{2}}{4}$，+∞）．
分析根据函数f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}+1}$是奇函数，则f（0）=0，可得m的值，进而根据指数函数的图象和性质，得到函数的值域．
解答解：若函数f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}+1}$是奇函数，
则f（0）=1+$\frac{m}{2}$=0，
解得：m=-2，
经检验当m=-2时，f（x）=$1+\frac{-2}{{e}^{x}+1}$，满足f（-x）=-f（x）；
由$\frac{-2}{{e}^{x}+1}$∈（-2，0），可得f（x）=$1+\frac{-2}{{e}^{x}+1}$∈（-1，1），
即f（x）=$1+\frac{-2}{{e}^{x}+1}$的值域为：（-1，1），
故答案为：-2，（-1，1）
点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性的性质，是解答的关键．
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