甘肃省2022-2023学年高二下学期5月月考文理数学-答案星辰

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试题答案

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12．已知直线l₁与直线l₂：4x-3y+1=0垂直且与圆C：x²+y²=-2y+3相切，则直线l₁的方程是3x+4y+6=0或3x+4y-14=0．

分析利用已知条件求出正方体的棱长，然后求解正方体的体积．

解答解：一个正方体内接于半径为R的球，可知正方体的对角线的长度就是球的直径，
设正方体的棱长为：a，
可得$\sqrt{3}a$=2R，
解得a=$\frac{2\sqrt{3}R}{3}$．
该正方体的体积是：a³=$\frac{8}{9}\sqrt{3}{R}^{3}$．
故选：C．

点评本题考查球的内接体，几何体的体积的体积的求法，正方体的对角线的长度就是球的直径是解题的关键．

甘肃省2022-2023学年高二下学期5月月考文理数学