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2023年全国普通高等学校统一招生考试 考前检测试卷(新高考)(二)2文理 数学试卷答案
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19．已知tanθ=2，则sinθcosθ=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | ±$\frac{2}{5}$ | D． | ±$\frac{3}{5}$ |
分析二次函数f（x）=x2+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，相当于方程x2+mx-（m-1）=0有两不同实数根，
可得∴△=m2+4（m-1）＞0，根据求根公式可得m的范围．
解答解：二次函数f（x）=x2+mx-（m-1）的图象与x轴有两个交点，
∴方程x2+mx-（m-1）=0有两不同实数根，
∴△=m2+4（m-1）＞0，
∴m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$，
故答案为m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$．
点评考查了二次函数的图象和函数与方程的关系，利用求根公式解二次不等式问题．属于基础题型，应熟练掌握．
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