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2023普通高等学校招生全国统一考试·名师原创调研仿真模拟卷(三)文理 数学试卷答案
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2.最新研究表明,决定细胞“命运”的内因是基因的选择性表达,而外因则取决于细胞外特异性组合的信号,下图为部分信号决定细胞“命运”的示意图,图中字母分别代表不同的胞外信号,则下列有关细胞外信号的说法正确的是A.对于人体大多数细胞而言,信号D、E可能不会持续起作用B.细胞外信号A、B、C不能诱导细胞内基因的表达C.只有细胞外信号F和G能诱导细胞内的基因选择性表达D.由于细胞凋亡无胞外信号作用,可证明细胞凋亡与基因无关
分析由同角三角函数基本关系和和差角公式以及二倍角公式化简cos40°（1+$\sqrt{3}$tan10°），代入已知式子继续由二倍角公式化简可得．
解答解：cos40°（1+$\sqrt{3}$tan10°）=cos40°（1+$\sqrt{3}$$\frac{sin10°}{cos10°}$）
=cos40°$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$=cos40°$\frac{2（\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°）}{cos10°}$
=cos40°$\frac{2sin（30°+10°）}{cos10°}$=$\frac{2sin40°cos40°}{cos10°}$=$\frac{sin80°}{cos10°}$
=$\frac{sin（90°-10°）}{cos10°}$=$\frac{cos10°}{cos10°}$=1，
∴$\frac{sin50°+cos40°（1+\sqrt{3}tan10°）}{co{s}^{2}20}$=$\frac{sin50°+1}{co{s}^{2}20°}$
=$\frac{cos40°+1}{co{s}^{2}20°}$=$\frac{2co{s}^{2}20°-1+1}{co{s}^{2}20°}$=2
点评本题考查三角函数的化简求值，涉及同角三角函数基本关系和和差角公式以及二倍角公式，属中档题．
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