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河北省2023年最新中考模拟示范卷 HEB(六)文理 数学试卷答案
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12．已知实数1，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的焦距为（ ）
| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{2}$或2 | D． | 2$\sqrt{2}$或4 |
分析利用幂函数的定义，求出a的值，利用幂函数的性质判断结果即可．
解答解：函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9是幂函数，可得a2-9a+19=1，
解得a=3或a=6．
当a=3时，2a-9＜0，幂函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9的图象恒不过原点，成立．
当a=6时，2a-9＞0，幂函数f（x）=（a2-9a+19）x2a-9的图象恒过原点，不成立．
故答案为：3．
点评本题考查幂函数的图象与性质的应用，考查计算能力．
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