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衡中同卷 2022-2023高考分科综合测试卷 新教材/新高考(1一)数学试卷答案
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13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=2x-1，若f（a）=3，则实数a=1．
分析根据已知求导，令导数小于0，解得答案．
解答解：∵函数f（x）=$\sqrt{x}$-x，
∴f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1，
令f′（x）=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$-1＜0，
解得：x∈（$\frac{1}{4}$，+∞），
故选：C
点评本题考查的知识点是导数的简单应用，正确理解导数的符号与原函数单调性的关系，是解答的关键．
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