2022-2023学年广东省高一10月联考(23-85A)数学

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试题答案

2022-2023学年广东省高一10月联考(23-85A)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有

4.45°的弧度制表示为(  )

A. $\frac{π}{3}$ B. $\frac{π}{4}$ C. $\frac{π}{6}$ D. $\frac{π}{2}$

分析由已知得B为可逆矩阵,即B为满秩矩阵.当一个矩阵与一个满秩矩阵相乘时,所得的矩阵的秩与原矩阵相等.

解答解:∵B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$,
∴|B|=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$=6+4=10≠0,
∴B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}&{2}\\{0}&{2}&{0}\\{-1}&{0}&{3}\end{array}]$是满秩矩阵,
∵A为4×3阶矩阵,且r(A)=2,
∴r(AB)=2.

点评本题考查AB的秩的求法,是基础题,解题时要认真审题,解题时要注意矩阵的秩的性质的合理运用.

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