2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版六)文理 数学

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2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试高一仿真试卷(专家版六)文理 数学试卷答案

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6.某种鸟羽毛颜色由2号常染色体上的A基因(黄羽)、a基因(白羽)控制已知2号染色体出现了图中的异常情况,研究发现,含异常染色体的雄而子出现致死,异常染色体不影响雌配子的产生及受精,含异常染色体的个体能正常存活。鸟的正常翅和反翅由另一对常染色体上的基因B.b控制,自然条件下反翅类型不能存活。现用图1(雌鸟)与图2(雄鸟)亲本杂交得到F1,,已知亲本均为正常翅的杂合子。下列说法正确的是A.图中的染色体结构变异类型与鸟反翅形成的原因相同B.若用显微镜观察图中染色体结构变异,需选择减数分裂后期的细胞C.自然条件下,F1中黄羽正常翅雌鸟所占的比例为3/16D.若F1中黄羽正常翅雌雄个体自由交配322中黄羽正常翅的比例为3/4

分析（1）先求出f（x）的表达式，通过讨论a的范围，得到f（x）的最小值的解析式，求出a的值即可；
（2）根据函数的单调性得到：[-2，+∞）⊆[2-a²，+∞），解出即可．

解答解：（1）f（x）=（x+1）²+（2a-2）（x+1）+3-2a=x²+2ax+2┉┉┉（2分）
当-a≤-5即：a≥5时，f（x）_min=f（-5）=27-10a=-1，
∴a=2.8，舍去．
当-5＜-a＜5 即-5＜a＜5时，f（x）_min=f（a）=-a²+2=-1，
∴a=±$\sqrt{3}$，
当-a≥5即a≤-5时，f（x）_min=f（5）=27+10a=-1，
∴a=-2.8，舍去．
综上：a=±$\sqrt{3}$┉┉┉（6分）
（2）g（x）=2x+$\sqrt{x+1}$在[-1，+∞）上单调递增，
∴g（x）∈[-2，+∞）．┉┉┉（8分）
在x∈R时，f（x）∈[2-a²，+∞），
由题意知：[-2，+∞）⊆[2-a²，+∞）．┉┉┉（11分）
∴2-a²≤-2，
∴a≤-2或a≥2．┉┉┉（12分）

点评本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，是一道中档题．

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