2023届江西九师联盟高三10月联考数学

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2023届江西九师联盟高三10月联考数学试卷答案

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18．某人从银行**100万元，以后每年还款13.5万元，10年还清，问银行**的年利率是多少？

分析根据题意，得出长方体内接于球，球的直径等于长方体的对角线长，由此求出球的半径与体积．

解答解：根据题意，长方体内接于球，
所以球的直径为该长方体的对角线；
即（2R）²=3²+${（\sqrt{11}）}^{2}$+4²=36，解得R=3；
所以这个球的体积为V_球=$\frac{4}{3}$πR³=$\frac{4}{3}$×π×3³=36π．
故选：D．

点评本题考查了球的内接长方体以及球的体积的应用问题，也考查了空间想象能力，是基础题．

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