成都七中2022-2023学年度(上)高三年级半期考试数学-答案星辰

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试题答案

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14．函数$y=\frac{{\sqrt{{x^2}-1}}}{x-1}$的定义域是（　　）

A．

{x|-1≤x＜1}

B．

{x|x≤-1或x＞1}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

{x|x≤-1或x≥1}

分析由题意，△AOF是等边三角形，$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，利用双曲线C的离心率为$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$，即可得出结论．

解答解：由题意，△AOF是等边三角形，∴$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
∴双曲线C的离心率为$\sqrt{1+\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+3}$=2．
故答案为：2．

点评本题考查双曲线的方程与性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

成都七中2022-2023学年度(上)高三年级半期考试数学