四棱台特殊台梯形体

正四棱一种特殊台梯形体（好比正方形于长方形），即底面与顶面均为正方形，侧面都是等腰梯形。

体积公式：正四棱台V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]注：非通用公式，（s1是上底的面积，s2是下底的面积）。

中文名

四棱台

外文名

square frustum

适用领域

数学

顶 面

正方形

别名

台梯形体

侧 面

等腰梯形

体积公式

V=(S1 4S0 S2) * H / 6

通用公式

V=[S1 + 4S0 + S2] * H / 6

注：上底面积S1，下底面积S2，中截面面积S0，高H， 此体积公式多一个参量S0——中截面积,它有“万能公式”的美誉。

体积公式

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

V台 = a^2(h1+h2)/3 – b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=（a^2+b^2+ab）*h2/3

参考资料

1.四棱台·开源地理空间基金会中文分会

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