T3·2023年陕西省初中学业水平考试模拟试卷文理 数学

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T3·2023年陕西省初中学业水平考试模拟试卷文理 数学试卷答案

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14.如图所示,下列叙述中正确的是A.Ⅱ表示受精作用,精子和卵细胞的结合实现了基因的自由组合B.受精卵的体积较体细胞大得多,有利于和外界进行物质交换C.由于上图生殖方式的出现,加快生物进化的进程D.I过程可实现染色体的互换和自由组合,增强了生物遗传的稳定性静答回.

分析（I）求得函数的对称轴方程，讨论区间为增区间和减区间，即可得到所求范围；
（Ⅱ）由于函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值可能是顶点处或端点处的函数值．分别求得m的值，运用单调性检验即可得到所求值．

解答解：（I）函数f（x）=x²-2mx+2m+1的对称轴为x=m，
若函数f（x）在区间（3m-1，2m+3）上是单调递增，
即有m≤3m-1，且3m-1＜2m+3，
解得$\frac{1}{2}$≤m＜4；
若函数f（x）在区间（3m-1，2m+3）上是单调递减，
即有m≥2m+3，且3m-1＜2m+3，
解得m≤-3．
综上可得m的取值范围是（-∞，-3]∪[$\frac{1}{2}$，4）；
（Ⅱ）由于函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值
可能是顶点处或端点处的函数值．
若f（-1）最小，且为-7，则1+2m++2m+1=-7，
解得m=-$\frac{9}{4}$＜-1，即有区间[-1，3]为增区间，成立；
若f（3）为最小值-7，即有9-6m+2m+1=-7，
解得m=$\frac{17}{4}$＞3，则区间[-1，3]为递减区间，成立；
若f（m）为最小值-7，即有m²-2m²+2m+1=-7，
解得m=4或-2，不成立，舍去．
综上可得m=-$\frac{9}{4}$或$\frac{17}{4}$．

点评本题考查二次函数的单调性的运用，考查二次函数的最值的求法，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题．

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