［考前押题］2023年九师联盟高三年级高考考前押题（X）文理数学-答案星辰

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试题答案

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16．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{b-{2}^{-x}}{{2}^{-x+1}+2}$是奇函数．
（1）求b的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0有解，求k的取值范围．

分析利用对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵x∈[1，+∞），
∴函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤0，
∴y的取值范围（-∞，0]，
故答案为：（-∞，0]．

点评本题考查了对数函数的单调性、函数的值域，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

［考前押题］2023年九师联盟高三年级高考考前押题（X）文理数学