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2023年安徽省初中毕业学业考试冲刺卷(二)文理 数学试卷答案
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7.下图是新冠病毒感染人体后,病毒数量及机体产生的抗体量的变化情况,分析下图后判断,以下说法正确的是对应项目的量病毒量中和抗体量3032+30+31Day-5Day0Day7Day14Day21感染日发病日A.感染新冠病毒后,机体要15天才可以产生抗体B.由图可知,机体免疫系统在与新冠病毒的斗争中,只发生了体液免疫细胞免疫C.感染新冠病毒后,通过免疫系统的调节,机体可能自愈D.机体抵抗新冠病毒入侵的过程中,存在特异性免疫,但不存在非特异性免疫
分析(1)依题意知汽车从甲地匀速行驶到乙地所用时间为$\frac{200}{v}$小时,即可求出全程运输成本;
(2)用基本不等式求求出全程运输成本的最小值,即可得出结论.
解答解:(1)∵甲、乙两地相距200千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过150千米/小时,
汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:
可变部分与速度v千米/小时的平方成正比,比例系数为0.02;固定部分为50元/小时.
∴汽车从甲地匀速行驶到乙地的时间为$\frac{200}{v}$小时,
全程运输成本y(元)与速度v(千米/时)的函数关系是:$y=\frac{200}{v}(\frac{1}{250}{v^2}+40)0<v≤150$
(2)$y=\frac{200}{v}(\frac{1}{250}{v^2}+40)=\frac{4}{5}v+\frac{8000}{v}≥2\sqrt{\frac{4}{5}v•\frac{8000}{v}}=160(0<v≤150)$
当且仅当$\frac{4}{5}v=\frac{8000}{v}即v=100$时等号成立.
点评本小题主要考查建立函数关系、不等式性质、最大值、最小值等基础知识,考查综合应用所学数学知识、思想和方法解决实际问题的能力.
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