2023届全国百万联考老高考高三5月联考(5004C)文理数学-答案星辰

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试题答案

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15．函数f（x）=x+a|x-1|在（0，+∞）上有最大值，则实数a的取值范围是（-∞，-1]．

分析用五点法求出对应的点的坐标，即可在坐标系中作出函数一个周期的图象

解答解：列表：
x$\frac{π}{2}$$\frac{3}{2}$π$\frac{5}{2}$π$\frac{7}{2}$π$\frac{9}{2}$π

$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$

$\frac{π}{2}$

$\frac{3}{2}$π

2π

3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

-3

0描点、连线，如图所示：

点评本题主要考查三角函数的图象和性质，考查五点作图法，属于中档题．

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