江苏省决胜新高考——2023届5月高三大联考文理数学-答案星辰

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试题答案

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1．若a=i+i²+…+i²⁰¹³（i是虚数单位），则$\frac{a（1+a）^{2}}{1-a}$的值为（　　）

A．

B．

1-i

C．

-1+i

D．

-1-i

分析由双曲线方程求出双曲线的左顶点坐标，从而得到抛物线的焦点坐标，进一步求出P，则抛物线方程可求．

解答解：双曲线方程化为$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$，
得双曲线 16x²-9y²=144的左顶点为（-3，0），
由题意设抛物线方程为y²=-2px（p＞0），则-$\frac{p}{2}$=-3，
∴p=6，∴抛物线方程为y²=-12x．

点评本题考查了抛物线方程的求法，考查了圆锥曲线的简单几何性质，是基础题．

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