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10.ABC解：根据题意设以A(6,8)为圆心，2为半径的圆为圆A,所以圆0：x2+y2=r2(∈N),圆心为0(0,0)，半径为r,则两圆圆心距为：OA=10,因为圆O上存在两点到A的距离为2，所以圆O与圆A相交，所以r-2<10<r+2,解得：8<r<12又r∈N*,所以r的可能取值为9,10,11故选：ABC.
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